mécanique de point matériel - USTHB -

physique st sm usthb

INTRODUCTION
BIBLIOGRAPHIE
CHAPITRE I
VECTEURS ET ANALYSE DIMENSIONNELLE
I. GRANDEUR SCALAIRE- GRANDEUR VECTORIELLE……………………………..7
IIVECTEUR…………………………………………………………………………………7
II.1. Vecteurs
II.2. Propriétés
II.3. Intensité – Module
II.4. Mesure algébrique
III. OPERATIONS ELEMENTAIRES SUR LES VECTEURS……………………………..10
III.1. Addition vectorielle
III.2. Soustraction vectorielle
III.3. Relation de Chasles
III.4. Produit d’un vecteur par un scalaire
IV. SYSTEME DE COORDONNEES CARTESIENNES…………………………………..11
IV.1. Système cartésien orthonormé bidimensionnel
IV.2. Système cartésien orthonormé tridimensionnel
V. PRODUIT SCALAIRE……………………………………………………………………15
V.1. Définition
IV.3. Composantes d’un vecteur
V.2. Forme géométrique
V.3. Forme analytique
V.4. Propriétés
V.5. Condition d’orthogonalité de deux vecteurs
V.6. Applications du produit scalaire en géométrie
VI. PRODUIT VECTORIEL…………………………………………………………………17
VI.1. Définition
VI.2. Forme analytique
VI.3. Propriétés
VI.4. Condition pour que deux vecteurs soient parallèles
VI.5. Applications du produit vectoriel en géométrie
5
VI.6. Applications du produit vectoriel en physique
VI.7. Orientation de l'espace
VII. LE PRODUIT MIXTE DE TROIS VECTEURS………………………………………..19
VII.1. Définition
VII.2. Propriété
VII.3. Application du produit mixte en physique
VIII. ANALYSE DIMENSIONELLE……………………………………………………….21
VIII.1. Dimension – Equation aux dimensions
VIII.2. Erreur et incertitude
CHAPITRE II
CINEMATIQUE
I.INTRODUCTION………………………………………………………………………… 25
I.1. Système de référence
I.2. Notion de point matériel
I.3.Trajectoire
II. MOUVEMENT RECTILIGNE…………………………………………………………...26
II.1. Définition
II.2. Diagramme des espaces
II.3. Vecteur déplacement
II.4. Vitesse
II.5. Accélération
II.6. Relations intégrales
II.7. Etude cinématique de mouvements rectilignes particuliers
III. MOUVEMENT DANS L’ESPACE………………………………………………...……40
III.1. Repérage de la position
III.2. Vecteur déplacement
III.3. Vecteur vitesse
III.4. Vecteur accélération
III.5. Passage de l’accélération à la vitesse et à la position
III.6. Approximation des grandeurs instantanées à l’aide des grandeurs moyennes
III.7. Abscisse, vitesse et accélération curvilignes
III.8. Composantes intrinsèques de l’accélération
III.9. Etude du mouvement en coordonnés polaires
6
III.10. Etude du mouvement en coordonnées cylindriques
III.11. Complément sur le mouvement circulaire
III.12. Le mouvement harmonique simple
III.13. Le mouvement relatif
CHAPITRE III
DYNAMIQUE D’UNE PARTICULE
I. CONCEPT DE FORCE…………………………………………………………………….69
I.1. Notion de force
I.2. Le vecteur force
I.3. Interactions fondamentales
II. PRINCIPE D’INERTIE…………………………………………………………………...72
II.1. Expérience
II.2. Enoncé du principe d’inertie
II.3. Corps isolé mécaniquement
II.4. Référentiel d’inertie ou galiléen
II.5. Concept de masse
III. LA QUANTITE DE MOUVEMENT……………………………………………………76
III.1. Définition
III.2. Conservation de la quantité de mouvement
IV. LES LOIS DE NEWTON…………………………………...............................................80
IV.1. La première loi
IV.2. La deuxième loi
IV.3. La troisième loi
IV.4. Validité des lois de Newton
V. PREVISION DES MOUVEMENTS DES CORPS - LOI DE FORCE…………………..83
V.1. Le poids
V.2. Loi de gravitation universelle
V.3. Les forces de contact ou forces de liaison
V.4. Les forces élastiques
VI. MOMENT CINÉTIQUE D’UNE PARTICULE………………………………………..104
VI.1. Moment cinétique d’une particule
VI.2. Théorème du moment cinétique pour une particule
VI.3. Conservation du moment cinétique - Forces centrales
VI.4. Application : démonstration de la deuxième loi de Kepler
7
VII. PSEUDO-FORCES OU FORCES D’INERTIE………………………………………108
VII.1. Cas d’un mouvement circulaire
VII.1. Cas d’un mouvement rectiligne
CHAPITRE IV
TRAVAIL ET ÉNERGIE
INTRODUCTION
I. TRAVAIL D’UNE FORCE………………………………………………………………113
I.1. Définitions
I.2. Utilisation des coordonnées cartésiennes
I.3. Notion de puissance
II. ENERGIE CINETIQUE………………………………………………………………….117
II.1. Définition
II.2.Théorème de l’énergie cinétique
III. FORCES CONSERVATIVES ET ENERGIE POTENTIELLE………………………..118
III.1. Forces conservatives
III.2. Concept d’énergie potentielle
III.3. Energie mécanique totale
III.4. Détermination de l’énergie potentielle
III.5. Forces conservatives et énergie potentielle
III.6. Les diagrammes d’énergie potentielle
IV. ENERGIE MECANIQUE ET FORCES NON CONSERVATIVES…………………...132
CHAPITRE V
SYSTEMES A PLUSIEURS PARTICULES
I. INTRODUCTION………………………………………………………………………...135
II. L’IMPULSION ET LA QUANTITE DE MOUVEMENT………………………………136
III. COLLISIONS DE PARTICULES ISOLEES…………………………………………...137
III.1. Collisions élastiques
III.2. Collisions parfaitement inélastiques (ou chocs mous)
IV. MOUVEMENT D’UN SYSTEME DE PARTICULES………………………………...146
IV.1. Le centre de masse
IV.2. Vitesse et accélération du centre de masse
IV.3. La deuxième loi de Newton pour un système de particule


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C’est TIGHILT Amirouche. Je suis passionné par le web, la culture, l’histoire, la politique, le développement personnel ainsi que les nouvelles technologies, étudiant en 3ème année Hydraulique, fondateur de L1 ST SM USTHB.

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