Examens S2 (PHYS2) 2012/2013

Faculté de physique
LMD ST (sections 1 à 15)
Année Universitaire 2012-2013
ÉPREUVE FINALE (PHYS2) 
(durée lh 30mn)




Problème 1 ; (5 points)

1. Une sphère S conductrice de rayon R porte une charge q positive (q>0) est fixée sur un axe x'Ox de sorte que son centre soit au point D d'abscisse -a.
Déterminer les expressions du vecteur champ électrique Em et du potentiel électrique Vm au point M d'abscisse 2a, créés par la sphère S.

2. Une deuxième charge ponctuelle q'=-q est fixée au point D' d'abscisse a, (voir figure 1). On suppose que a est grand devant R (a»R) de sorte que la charge q' n'influence pas le conducteur S.
Déterminer les nouvelles expressions du vecteur champ électrique E'm et du potentiel électrique V'm

3. Une troisième charge électrique ponctuelle Q est lancée
à partir d'un point N , situé à l ' i n f i n i , (voir figure 1) avec
une énergie cinétique initiale Ecn . Cette charge arrive au
point M avec une énergie cinétique Ecm = 2Ecn.
a. Déterminer l'expression de l'énergie cinétique initiale Ecn en supposant que le potentiel électrique en N est nul.
b. Préciser le signe de la charge Q.


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Problème 2 : (7 points)

Une sphère A conductrice de rayon Ra=l cm est placée au centre d'une sphère creuse conductrice B de rayon interne R1=2 cm et de rayon externe R2=3 cm. Un générateur G assure un potentiel constant
Vo =(10²*10)V à la sphère A ou B, à laquelle i l est relié au moyen d'un commutateur K1 (voir figure 2). Les deux conducteurs A et B sont initialement neutres. L'interrupteur K2 permet de relier le conducteur B à la Terre
1. Le générateur est relié au conducteur B :(K1 en position 1 et K2 ouvert).
a. Représenter, qualitativement, la répartition des charges qui apparaissent sur les conducteurs A et B.
b. Calculer les charges qa et qb portées respectivement par les sphères A et B.
2. Le commutateur K1 est sur la position 2 , c'est-à-dire que le conducteur A est relié au générateur, le conducteur B est relié à la Terre (K2 fermé).
a. Représenter, qualitativement, la nouvelle répartition des
charges qui apparaissent sur les deux conducteurs A et B.

b. Déterminer les expressions du champ et du potentiel électriques dans les régions I , I I , I I I et IV de l'espace.

c. Calculer les nouvelles charges q'x et q's portées
respectivement par les sphères A et B.

d. Les deux conducteurs, ainsi montés, forment un
condensateur sphérique. Déterminer l'expression de sa
capacité électrique. Que devient cette expression si les
valeurs de RA et R1 sont très proches : RA~R1 et R1-RA=e.

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Problème 3 : (8 points)

On considère le circuit électrique, représenté par le schéma de la figure 3, composé d'un générateur de f.e.m E et de résistance interne r, de deux résistances R1 et R2, de trois condensateurs de capacités C1, C2 et C3, et d'un commutateur K.
1. A l'instant t = 0s, on met le commutateur K sur la position 1.
a. Établir l'équation différentielle régissant la charge du condensateur.
b. En déduire l'expression de la charge q(t) du condensateur. Préciser la constante de temps τ et la charge finale Qf du condensateur.
c. Déterminer l'expression du courant i(t) débité par le générateur.
d. Faire le bilan énergétique du circuit.
II) Le condensateur C1 est totalement chargé, on met le commutateur K sur la position 2.
Lorsque l'équilibre électrique est établi, calculer :
a. La d.d.p aux bornes du condensateur C1.
b. Les charges de chacun des condensateurs. C1, C2 et C3.
c. Les d.d.p aux bornes de chacun des condensateurs C2 et C3.
d. L'énergie perdue par effet Joule dans le circuit.

Données : E = 14 V, r = 10 i l , R,= R2= 100 ft, Cr= 10 nF, C2=20 nF et C3= 5 nF

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C’est TIGHILT Amirouche. Je suis passionné par le web, la culture, l’histoire, la politique, le développement personnel ainsi que les nouvelles technologies, étudiant en 3ème année Hydraulique, fondateur de L1 ST SM USTHB.

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