Exercices Algorithme premier semestre st sm usthb

algorithme st usthb
Exercice 5.2
Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu’à ce que la réponse convienne. En cas de réponse supérieure à 20, on fera apparaître un message : « Plus petit ! », et inversement, « Plus grand !» si le nombre est inférieur à 10.


Exercice 5.2
Variable N en Entier
Debut
N ← 0
Ecrire "Entrez un nombre entre 10 et 20"
TantQue N < 10 ou N > 20
Lire N
Si N < 10 Alors
Ecrire "Plus grand !"
SinonSi N > 20 Alors
Ecrire "Plus petit !"
FinSi
FinTantQue
Fin
Exercice 5.3
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite affiche les dix nombres
suivants. Par exemple, si l'utilisateur entre le nombre 17, le programme affichera les nombres
de 18 à 27.
Exercice 5.3
Variables N, i en Entier
Debut
Ecrire "Entrez un nombre : "
Lire N
Ecrire "Les 10 nombres suivants sont : "
Pour i ← N + 1 à N + 10
Ecrire i
i ←i+1
Fin
Exercice 5.4
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui ensuite écrit la table de
multiplication de ce nombre, présentée comme suit (cas où l'utilisateur entre le nombre 7) :
Table de 7 :
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21

7 x 10 = 70
Exercice 5.4
Variables N, i en Entier
Debut
Ecrire "Entrez un nombre : "
Lire N
Ecrire "La table de multiplication de ce nombre est : "
Pour i ← 1 à 10
Ecrire N, " x ", i, " = ", n*i
i←i+1
Fin
Exercice 5.5
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ, et qui calcule la somme des entiers
jusqu’à ce nombre. Par exemple, si l’on entre 5, le programme doit calculer :
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
NB : on souhaite afficher uniquement le résultat, pas la décomposition du calcul.
Exercice 5.5
Variables N, i, Som en Entier
Debut
Ecrire "Entrez un nombre : "
Lire N
Som ← 0
Pour i ← 1 à N
Som ← Som + i
i ←i+1
Ecrire "La somme est : ", Som
Fin
Exercice 5.7
Ecrire un algorithme qui demande successivement 20 nombres à l’utilisateur, et qui lui dise
ensuite quel était le plus grand parmi ces 20 nombres :
Entrez le nombre numéro 1 : 12
Entrez le nombre numéro 2 : 14
etc.
Entrez le nombre numéro 20 : 6
Le plus grand de ces nombres est : 14
Modifiez ensuite l’algorithme pour que le programme affiche de surcroît en quelle position
avait été saisie ce nombre :
C’était le nombre numéro 2
Exercice 5.7
Variables N, i, PG en Entier
Debut
PG ← 0
Pour i ← 1 à 20
Ecrire "Entrez un nombre : "
Lire N
Si i = 1 ou N > PG Alors
PG ← N
FinSi
i Suivant
Ecrire "Le nombre le plus grand était : ", PG
Fin
En ligne 3, on peut mettre n’importe quoi dans PG, il suffit que cette variable soit affectée
pour que le premier passage en ligne 7 ne provoque pas d'erreur.
Pour la version améliorée, cela donne :
Variables N, i, PG, IPG en Entier
Debut
PG ← 0
Pour i ← 1 à 20
Ecrire "Entrez un nombre : "
Lire N
Si i = 1 ou N > PG Alors
PG ← N
IPG ← i
FinSi
i ←i+1
Ecrire "Le nombre le plus grand était : ", PG
Ecrire "Il a été saisi en position numéro ", IPG
Fin
Exercice 5.8
Réécrire l’algorithme précédent, mais cette fois-ci on ne connaît pas d’avance combien
l’utilisateur souhaite saisir de nombres. La saisie des nombres s’arrête lorsque l’utilisateur
entre un zéro.
Exercice 5.8
Variables N, i, PG, IPG en Entier
Debut
N ← 1
i ← 0
PG ← 0
TantQue N <> 0
Ecrire "Entrez un nombre : "
Lire N
i ← i + 1
Si i = 1 ou N > PG Alors
PG ← N
IPG ← i
FinSi
FinTantQue
Ecrire "Le nombre le plus grand était : ", PG
Ecrire "Il a été saisi en position numéro ", IPG
Fin
Exercice 5.9
Lire la suite des prix (en euros entiers et terminée par zéro) des achats d’un client. Calculer la
somme qu’il doit, lire la somme qu’il paye, et simuler la remise de la monnaie en affichant les
textes "10 Euros", "5 Euros" et "1 Euro" autant de fois qu’il y a de coupures de chaque sorte à
rendre.
Exercice 5.9
Variables E, somdue, M, Reste, Nb10E, Nb5E En Entier
Debut
E ← 1
somdue ← 0
TantQue E <> 0
Ecrire "Entrez le montant : "
Lire E
somdue ← somdue + E
FinTantQue
Ecrire "Vous devez :", somdue, " euros"
Ecrire "Montant versé :"
Lire M
Reste ← M - somdue
Nb10E ← 0
TantQue Reste >= 10
Nb10E ← Nb10E + 1
Reste ← Reste – 10
FinTantQue
Nb5E ← 0
Si Reste >= 5
Nb5E ← 1
Reste ← Reste – 5
FinSi
Ecrire "Rendu de la monnaie :"
Ecrire "Billets de 10 E : ", Nb10E
Ecrire "Billets de 5 E : ", Nb5E
Ecrire "Pièces de 1 E : ", reste
Fin
Exercice 5.10
Écrire un algorithme qui permette de connaître ses chances de gagner au tiercé, quarté, quinté
et autres impôts volontaires.
On demande à l’utilisateur le nombre de chevaux partants, et le nombre de chevaux joués. Les
deux messages affichés devront être :
Dans l’ordre : une chance sur X de gagner
Dans le désordre : une chance sur Y de gagner
X et Y nous sont donnés par la formule suivante, si n est le nombre de chevaux partants et p le
nombre de chevaux joués (on rappelle que le signe ! signifie "factorielle", comme dans
l'exercice 5.6 ci-dessus) :
X = n ! / (n - p) !
Y = n ! / (p ! * (n – p) !)
NB : cet algorithme peut être écrit d’une manière simple, mais relativement peu performante.
Ses performances peuvent être singulièrement augmentées par une petite astuce. Vous
commencerez par écrire la manière la plus simple, puis vous identifierez le problème, et
écrirez une deuxième version permettant de le résoudre.
Exercice 5.10
Spontanément, on est tenté d'écrire l'algorithme suivant :
Variables N, P, i, Numé, Déno1, Déno2 en Entier
Debut Ecrire "Entrez le nombre de chevaux partants : "
Lire N
Ecrire "Entrez le nombre de chevaux joués : "
Lire P
Numé ← 1
Pour i ← 2 à N
Numé ← Numé * i
i ←i+1
Déno1 ← 1
Pour i ← 2 à N-P
Déno1 ← Déno1 * i
Déno2 ← 1
Pour i ← 2 à P
Déno2 ← Déno2 * i
i Suivant
Ecrire "Dans l’ordre, une chance sur ", Numé / Déno1
Ecrire "Dans le désordre, une sur ", Numé / (Déno1 * Déno2)
Fin
Cette version, formellement juste, comporte tout de même deux faiblesses.
La première, et la plus grave, concerne la manière dont elle calcule le résultat final. Celui-ci
est le quotient d'un nombre par un autre ; or, ces nombres auront rapidement tendance à être
très grands. En calculant, comme on le fait ici, d'abord le numérateur, puis ensuite le
dénominateur, on prend le risque de demander à la machine de stocker des nombres trop
grands pour qu'elle soit capable de les coder (cf. le préambule). C'est d'autant plus bête que
rien ne nous oblige à procéder ainsi : on n'est pas obligé de passer par la division de deux très
grands nombres pour obtenir le résultat voulu.
La deuxième remarque est qu'on a programmé ici trois boucles successives. Or, en y regardant
bien, on peut voir qu'après simplification de la formule, ces trois boucles comportent le même
nombre de tours ! (si vous ne me croyez pas, écrivez un exemple de calcul et biffez les
nombres identiques au numérateur et au dénominateur). Ce triple calcul (ces trois boucles)
peut donc être ramené(es) à un(e) seul(e). Et voilà le travail, qui est non seulement bien plus
court, mais aussi plus performant :
Variables N, P, i, O, F en Entier
Debut
Ecrire "Entrez le nombre de chevaux partants : "
Lire N
Ecrire "Entrez le nombre de chevaux joués : "
Lire P
A ← 1
B ← 1
Pour i ←1 à P
A ← A * (i + N - P)
B ← B * i
i Suivant
Ecrire "Dans l’ordre, une chance sur ", A
Ecrire "Dans le désordre, une chance sur ", A / B
Fin
PARTIE 6
ENONCE DES EXERCICES
Exercice 6.1
Ecrire un algorithme qui déclare et remplisse un tableau de 7 valeurs numériques en les
mettant toutes à zéro.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.2
Ecrire un algorithme qui déclare et remplisse un tableau contenant les six voyelles de
l’alphabet latin.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.3
Ecrire un algorithme qui déclare un tableau de 9 notes, dont on fait ensuite saisir les valeurs
par l’utilisateur.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.4
Que produit l’algorithme suivant ?
Tableau Nb(5) en Entier
Variable i en Entier
Début
Pour i ← 0 à 5
Nb(i) ← i * i
i suivant
Pour i ← 0 à 5
Ecrire Nb(i)
i suivant
Fin
Peut-on simplifier cet algorithme avec le même résultat ?
corrigé - retour au cours
Exercice 6.5
Que produit l’algorithme suivant ?
Tableau N(6) en Entier
Variables i, k en Entier
Début
N(0) ← 1
Pour k ← 1 à 6
N(k) ← N(k-1) + 2
k Suivant
Pour i ← 0 à 6
Ecrire N(i)
i suivant
Fin
Peut-on simplifier cet algorithme avec le même résultat ?
corrigé - retour au cours
Exercice 6.6
Que produit l’algorithme suivant ?
Tableau Suite(7) en Entier
Variable i en Entier
Début
Suite(0) ← 1
Suite(1) ← 1
Pour i ← 2 à 7
Suite(i) ← Suite(i-1) + Suite(i-2)
i suivant
Pour i ← 0 à 7
Ecrire Suite(i)
i suivant
Fin
corrigé - retour au cours
Exercice 6.7
Ecrivez la fin de l’algorithme 6.3 afin que le calcul de la moyenne des notes soit effectué et
affiché à l’écran.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.8
Ecrivez un algorithme permettant à l’utilisateur de saisir un nombre quelconque de valeurs,
qui devront être stockées dans un tableau. L’utilisateur doit donc commencer par entrer le
nombre de valeurs qu’il compte saisir. Il effectuera ensuite cette saisie. Enfin, une fois la
saisie terminée, le programme affichera le nombre de valeurs négatives et le nombre de
valeurs positives.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.9
Ecrivez un algorithme calculant la somme des valeurs d’un tableau (on suppose que le tableau
a été préalablement saisi).
corrigé - retour au cours
Exercice 6.10
Ecrivez un algorithme constituant un tableau, à partir de deux tableaux de même longueur
préalablement saisis. Le nouveau tableau sera la somme des éléments des deux tableaux de
départ.
Tableau 1 :
4 8 7 9 1 5 4 6
Tableau 2 :
7 6 5 2 1 3 7 4
Tableau à constituer :
11 14 12 11 2 8 11 10
corrigé - retour au cours
Exercice 6.11
Toujours à partir de deux tableaux précédemment saisis, écrivez un algorithme qui calcule le
schtroumpf des deux tableaux. Pour calculer le schtroumpf, il faut multiplier chaque élément
du tableau 1 par chaque élément du tableau 2, et additionner le tout. Par exemple si l'on a :
Tableau 1 :
4 8 7 12
Tableau 2 :
3 6
Le Schtroumpf sera :
3 * 4 + 3 * 8 + 3 * 7 + 3 * 12 + 6 * 4 + 6 * 8 + 6 * 7 + 6 * 12 = 279
corrigé - retour au cours
Exercice 6.12
Ecrivez un algorithme qui permette la saisie d’un nombre quelconque de valeurs, sur le
principe de l’ex 6.8. Toutes les valeurs doivent être ensuite augmentées de 1, et le nouveau
tableau sera affiché à l’écran.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.13
Ecrivez un algorithme permettant, toujours sur le même principe, à l’utilisateur de saisir un
nombre déterminé de valeurs. Le programme, une fois la saisie terminée, renvoie la plus
grande valeur en précisant quelle position elle occupe dans le tableau. On prendra soin
d’effectuer la saisie dans un premier temps, et la recherche de la plus grande valeur du tableau
dans un second temps.
corrigé - retour au cours
Exercice 6.14
Toujours et encore sur le même principe, écrivez un algorithme permettant, à l’utilisateur de
saisir les notes d'une classe. Le programme, une fois la saisie terminée, renvoie le nombre de
ces notes supérieures à la moyenne de la classe.
corrigé - retour au cours
PARTIE 6
CORRIGES DES EXERCICES
Exercice 6.1
Tableau Truc(6) en Numérique
Variable i en Numérique
Debut
Pour i ← 0 à 6
Truc(i) ← 0
i Suivant
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.2
Tableau Truc(5) en Caractère
Debut
Truc(0) ← "a"
Truc(1) ← "e"
Truc(2) ← "i"
Truc(3) ← "o"
Truc(4) ← "u"
Truc(5) ← "y"
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.3
Tableau Notes(8) en Numérique
Variable i en Numérique
Pour i ← 0 à 8
Ecrire "Entrez la note numéro ", i + 1
Lire Notes(i)
i Suivant
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.4
Cet algorithme remplit un tableau avec six valeurs : 0, 1, 4, 9, 16, 25.
Il les écrit ensuite à l’écran. Simplification :
Tableau Nb(5) en Numérique
Variable i en Numérique
Début
Pour i ← 0 à 5
Nb(i) ← i * i
Ecrire Nb(i)
i Suivant
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.5
Cet algorithme remplit un tableau avec les sept valeurs : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13.
Il les écrit ensuite à l’écran. Simplification :
Tableau N(6) en Numérique
Variables i, k en Numérique
Début
N(0) ← 1
Ecrire N(0)
Pour k ← 1 à 6
N(k) ← N(k-1) + 2
Ecrire N(k)
k Suivant
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.6
Cet algorithme remplit un tableau de 8 valeurs : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
énoncé - retour au cours
Exercice 6.7
Variable S en Numérique
Tableau Notes(8) en Numérique
Debut
s ← 0
Pour i ←0 à 8
Ecrire "Entrez la note n° ", i + 1
Lire Notes(i)
s ← s + Notes(i)
i Suivant
Ecrire "Moyenne :", s/9
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.8
Variables Nb, Nbpos, Nbneg en Numérique
Tableau T() en Numérique
Debut
Ecrire "Entrez le nombre de valeurs :"
Lire Nb
Redim T(Nb-1)
Nbpos ← 0
Nbneg ← 0
Pour i ← 0 à Nb - 1
Ecrire "Entrez le nombre n°", i + 1
Lire T(i)
Si T(i) > 0 alors
Nbpos ← Nbpos + 1
Sinon
Nbneg ← Nbneg + 1
Finsi
i Suivant
Ecrire "Nombre de valeurs positives : ", Nbpos
Ecrire "Nombre de valeurs négatives : ", Nbneg
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.9
Variables i, Som, N en Numérique
Tableau T() en Numérique
Debut
… (on ne programme pas la saisie du tableau, dont on suppose qu’il compte N éléments)
Redim T(N-1)
…S
om ← 0
Pour i ← 0 à N - 1
Som ← Som + T(i)
i Suivant
Ecrire "Somme des éléments du tableau : ", Som
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.10
Variables i, N en Numérique
Tableaux T1(), T2(), T3() en Numérique
Debut
… (on suppose que T1 et T2 comptent N éléments, et qu’ils sont déjà saisis)
Redim T3(N-1)
…P
our i ← 0 à N - 1
T3(i) ← T1(i) + T2(i)
i Suivant
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.11
Variables i, j, N1, N2, S en Numérique
Tableaux T1(), T2() en Numérique
Debut
… On ne programme pas la saisie des tableaux T1 et T2.
On suppose que T1 possède N1 éléments, et que T2 en possède T2)
…S
← 0
Pour i ← 0 à N1 – 1
Pour j ← 0 à N2 – 1
S ← S + T1(i) * T2(j)
j Suivant
i Suivant
Ecrire "Le schtroumpf est : ", S
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.12
Variables Nb, i en Numérique
Tableau T() en Numérique
Debut
Ecrire "Entrez le nombre de valeurs : "
Lire Nb
Redim T(Nb-1)
Pour i ← 0 à Nb - 1
Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1
Lire T(i)
i Suivant
Ecrire "Nouveau tableau : "
Pour i ← 0 à Nb – 1
T(i) ← T(i) + 1
Ecrire T(i)
i Suivant
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.13
Variables Nb, Posmaxi en Numérique
Tableau T() en Numérique
Ecrire "Entrez le nombre de valeurs :"
Lire Nb
Redim T(Nb-1)
Pour i ← 0 à Nb - 1
Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1
Lire T(i)
i Suivant
Posmaxi ← 0
Pour i ← 0 à Nb - 1
Si T(i) > T(Posmaxi) alors
Posmaxi ← i
Finsi
i Suivant
Ecrire "Element le plus grand : ", T(Posmaxi)
Ecrire "Position de cet élément : ", Posmaxi
Fin
énoncé - retour au cours
Exercice 6.14
Variables Nb, i, Som, Moy, Nbsup en Numérique
Tableau T() en Numérique
Debut
Ecrire "Entrez le nombre de notes à saisir : "
Lire Nb
Redim T(Nb-1)
Pour i ← 0 à Nb - 1
Ecrire "Entrez le nombre n° ", i + 1
Lire T(i)
i Suivant
Som ← 0
Pour i ← 0 à Nb - 1
Som ← Som + T(i)
i Suivant
Moy ← Som / Nb
NbSup ← 0
Pour i ← 0 à Nb - 1
Si T(i) > Moy Alors
NbSup ← NbSup + 1
FinSi
i Suivant
Ecrire NbSup, " élèves dépassent la moyenne de la classe"
Fin
énoncé - retour au cours
------------------------------------------------------------FIN----------------------------------------------  

C’est TIGHILT Amirouche. Je suis passionné par le web, la culture, l’histoire, la politique, le développement personnel ainsi que les nouvelles technologies, étudiant en 3ème année Hydraulique, fondateur de L1 ST SM USTHB.

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